В математике дига́мма-фу́нкция определяется как логарифмическая производная гамма-функции:
Она является полигамма-функцией первого порядка, а полигамма-функции высших порядков (тригамма-функция и т.д.) получаются из неё дифференцированием.
Энциклопедичный YouTube
-
1/3Просмотров:322 687760204 620
-
01. Что такое функция в математике
-
Функция в математике
-
Операции над множествами
Субтитры
Свойства
- Дигамма-функция связана с гармоническими числами соотношением
- где — -е гармоническое число, а — постоянная Эйлера — Маскерони.
- Формула дополнения
- Рекуррентное соотношение
- Разложение в бесконечную сумму
- где — дзета-функция Римана.
- Логарифмическое разложение
- Теорема Гаусса
- при целых с условием .
- Для всех справедливо разложения в ряд:
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Digamma Function (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Свойства дигамма-функции (англ.)
Эта страница в последний раз была отредактирована 29 ноября 2022 в 13:10.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.